形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xD = 90d = 70尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 90 mm，内径 d = 70 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 90 mmd = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
240 mm150 mm75 mm180 mmØ60x̄ = ?

一块 240 mm × 150 mm 的板上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心距左边缘 180 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mm孔心: x = 180 mm
x̄ = mm
3.中等
120 mm240 mm96 mmØ30xIx​ = ?

一块 120 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 96 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mm孔心: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
160252808x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
120 mm150 mm105 mm80 × 50xIx​ = ?

一块 120 mm × 150 mm 的板有一个宽 80 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 105 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 150 mm切口: 80 × 50 mm孔心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
130170121601214x尺寸单位为 mm

焊接工字形截面的上翼缘为 130 × 12 mm，腹板高 160 mm、厚 14 mm，下翼缘为 170 × 12 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

上翼缘: 130 × 12 mm腹板: 14 × 160 mm下翼缘: 170 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. Ix = 2.042 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 114.9 mm
  3. 3. Ix = 137.8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 48.24 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 28.29 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 31.16 × 10⁶ mm⁴

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。