形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
240 mm200 mm70 mmØ60ȳ = ?

一块 240 mm × 200 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 70 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mm孔心: y = 70 mm
ȳ = mm
2.简单
200 mm300 mm90 mmØ80ȳ = ?

一块 200 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 80 mm 的圆孔，孔心在底边之上 90 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mm孔心: y = 90 mm
ȳ = mm
3.中等
150260228x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 150 mm、厚 22 mm，总高度 260 mm，腹板厚 8 mm。 求其绕水平形心轴 x 弯曲时的弹性抗弯截面系数 Sx。

B = 150 mmH = 260 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.中等
100 mm150 mm60 mmØ50xIx​ = ?

一块 100 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 60 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mm孔心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
120251608xM = 20 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 20 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
1403028014xM = 10 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 10 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 101.9 mm
  2. 2. ȳ = 155.5 mm
  3. 3. Sx = 772.7 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 27.31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ顶部 = 76.04 MPa
  6. 6. σ底部 = 29.5 MPa

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