形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
1801516020ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.简单
240 mm300 mm150 mm60 mmØ80x̄ = ?

一块 240 mm × 300 mm 的板上有一个直径 80 mm 的圆孔，孔心距左边缘 60 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mm孔心: x = 60 mm
x̄ = mm
3.中等
1401522020x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
120140t = 14ȳ = ?尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 120 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 140 mm。底板和两肢厚度均为 14 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

b = 120 mmh = 140 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.困难
2002601612xM = 60 kN·m尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 200 mm、厚 16 mm，总高度 260 mm，腹板厚 12 mm。 截面承受绕 x 轴的弯矩 60 kN·m。 求截面中最大弯曲应力 σmax 的大小。

B = 200 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 12 mmM = 60 kN·m
σmax = MPa
6.困难
120 mm150 mm60 mm40 × 40xIx​ = ?

一块 120 mm × 150 mm 的板有一个宽 40 mm、高 40 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 60 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 150 mm切口: 40 × 40 mm孔心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. ȳ = 120 mm
  2. 2. x̄ = 124.5 mm
  3. 3. Ix = 37.41 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 54.42 mm
  5. 5. σmax = 72.73 MPa
  6. 6. Ix = 33.14 × 10⁶ mm⁴

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