1.简单
空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 180 mm，外高 H = 250 mm，壁厚均为 t = 12 mm。求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。
B = 180 mmH = 250 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.中等
一块 100 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 105 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mm孔心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
一块 150 mm × 240 mm 的板有一个宽 30 mm、高 40 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 84 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 240 mm切口: 30 × 40 mm孔心: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
一块 150 mm × 150 mm 的板有一个宽 60 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 105 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 150 mm切口: 60 × 50 mm孔心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. Ix = 84.31 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 134.1 mm
- 3. Ix = 26.76 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 11.59 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 171 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 38.45 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。