形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xD = 80d = 48尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 80 mm，内径 d = 48 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 80 mmd = 48 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
200 mm240 mm120 mm60 mmØ80x̄ = ?

一块 200 mm × 240 mm 的板上有一个直径 80 mm 的圆孔，孔心距左边缘 60 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mm孔心: x = 60 mm
x̄ = mm
3.中等
210420168x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 210 mm、厚 16 mm，总高度 420 mm，腹板厚 8 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 210 mmH = 420 mmtf = 16 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
100 mm150 mm45 mmØ30xIx​ = ?

一块 100 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 30 mm 的圆孔，孔心在底边之上 45 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mm孔心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
200 mm150 mm105 mm30 × 30xIx​ = ?

一块 200 mm × 150 mm 的板有一个宽 30 mm、高 30 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 105 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 200 mmh = 150 mm切口: 30 × 30 mm孔心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
1602520010xM = 20 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 20 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mmM = 20 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. Ix = 1.75 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 104.7 mm
  3. 3. Ix = 313.3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27.42 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 55.35 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ底部 = 147.4 MPa

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