形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
1603028020ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.简单
240 mm300 mm105 mmØ50ȳ = ?

一块 240 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 50 mm 的圆孔，孔心在底边之上 105 mm 处。求形心在底边之上的高度 ȳ。

b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mm孔心: y = 105 mm
ȳ = mm
3.中等
150 mm150 mm105 mmØ60xIx​ = ?

一块 150 mm × 150 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心在底边之上 105 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mm孔心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
1005002014x尺寸单位为 mm

对称工字形截面的翼缘宽 100 mm、厚 20 mm，总高度 500 mm，腹板厚 14 mm。 求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 100 mmH = 500 mmtf = 20 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.困难
1601026016xM = 40 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 40 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
2402526012xM = 50 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 50 kN·m 的正弯矩。 求底边的弯曲应力 σ底部。

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σ底部 = MPa

答案

  1. 1. ȳ = 211.5 mm
  2. 2. ȳ = 151.3 mm
  3. 3. Ix = 38.64 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 344.1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ顶部 = 92.12 MPa
  6. 6. σ底部 = 187.8 MPa

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