复数练习卷（附答案）

免费可打印的复数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

对于 z₁ = −5 − j 和 z₂ = 4 + j3，求 w = 3z₁ + 2z̄₂ 的虚部。

z₁ = −5 − jz₂ = 4 + j3
Im(w) =
2.简单
ReIm55−5−5z₁z₂

对于 z₁ = 6 + j7 和 z₂ = 3 − j6，求商 z₁/z₂ 的实部。

z₁ = 6 + j7z₂ = 3 − j6
Re(z₁/z₂) =
3.中等
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

图中显示 z = 2 + j2。已知 w = 0.5∠−90°，点选表示 z/w 的点。

z = 2 + j2w = 0.5∠−90°
  1. 1A (−4 + j4)
  2. 2B (−2 + j2)
  3. 3C (−1 + j)
  4. 4D (4 + j4)
4.中等
ReIm22−2−244−4−4θz

数 z = 5·ej2.8 的角度以弧度为单位。求它的实部 a。

r = 5θ = 2.8 rad
a =
5.困难
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

解 z² + 5z + 31.25 = 0。根为 a ± jb；求 b > 0。

p = 5q = 31.25
b =
6.困难
ReIm22−2−244−4−4ABCD

A–D 各点中恰有一个是 z⁴ = 81∠60° 的根。点选它。

w = 81∠60°n = 4
  1. 1A (3∠75°)
  2. 2B (5.4∠−30°)
  3. 3C (3∠−30°)
  4. 4D (3∠−75°)

答案

  1. 1. Im(w) = −9
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0.5333
  3. 3. A (−4 + j4)
  4. 4. a = −4.711
  5. 5. b = 5
  6. 6. D (3∠−75°)

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