复数练习卷（附答案）

免费可打印的复数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ReIm55−5−5z₁z₂

对于 z₁ = 7 + j2 和 z₂ = −4 − j，求乘积 z₁·z₂ 的虚部。

z₁ = 7 + j2z₂ = −4 − j
Im(z₁z₂) =
2.简单
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

对于 z₁ = −2 − j4 和 z₂ = 5 − j6，求乘积 z₁·z₂ 的虚部。

z₁ = −2 − j4z₂ = 5 − j6
Im(z₁z₂) =
3.中等
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

已知 z₁ = 1.5∠100° 和 z₂ = 2∠65°，求 w = z₁·z₂ 的辐角 θ，以度为单位，取 −180° 到 180° 之间。

z₁ = 1.5∠100°z₂ = 2∠65°
θ = °
4.中等
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

求 z = −3 − j6 的辐角 θ，以度为单位，取 −180° 到 180° 之间的主值。

z = −3 − j6
θ = °
5.困难
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

n = 3、w = 8∠−90° 时，zⁿ = w 的根为 zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)，k = 0, 1, 2。求 z₁ 的虚部。

w = 8∠−90°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.困难
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z³ − 3z² + 12z − 10 = 0 的一个根为 z₁ = 1 + j3。系数为实数。求实根 r。

z₁ = 1 + j3
r =

答案

  1. 1. Im(z₁z₂) = −15
  2. 2. Im(z₁z₂) = −8
  3. 3. θ = 165 °
  4. 4. θ = −116.6 °
  5. 5. Im(z₁) = 2
  6. 6. r = 1

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