复数练习卷（附答案）

免费可打印的复数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

阿尔冈图显示了 z₁ = 1 − j4 和 z₂ = 5 − j2。点选表示 z₁ + z₂ 的点。

z₁ = 1 − j4z₂ = 5 − j2
  1. 1A (6 − j6)
  2. 2B (−6 + j6)
  3. 3C (6 + j6)
  4. 4D (4 + j2)
2.简单
ReIm55−5−5z₁z₂

对于 z₁ = −2 + j7 和 z₂ = −6 − j4，求商的模 |z₁/z₂|。

z₁ = −2 + j7z₂ = −6 − j4
|z₁/z₂| =
3.中等
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

把 z = −2 − j6 写成指数形式 r·ejθ。θ 以弧度给出，取 −π 到 π 之间。

z = −2 − j6
θ = rad
4.中等
ReIm55−5−5θz

把 z = −7 + j7 写成指数形式 r·ejθ。θ 以弧度给出，取 −π 到 π 之间。

z = −7 + j7
θ = rad
5.困难
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

n = 3、w = 27∠−120° 时，zⁿ = w 的根为 zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)，k = 0, 1, 2。求 z₀ 的辐角，以度为单位，取 −180° 到 180° 之间。

w = 27∠−120°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.困难
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z³ − 3z² − 50 = 0 的一个根为 z₁ = −1 + j3。系数为实数。求实根 r。

z₁ = −1 + j3
r =

答案

  1. 1. A (6 − j6)
  2. 2. |z₁/z₂| = 1.01
  3. 3. θ = −1.893 rad
  4. 4. θ = 2.356 rad
  5. 5. θ₀ = −40 °
  6. 6. r = 5

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