复数练习卷（附答案）

免费可打印的复数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

对于 z₁ = −6 − j2 和 z₂ = 2 + j3，求乘积的模 |z₁z₂|。

z₁ = −6 − j2z₂ = 2 + j3
|z₁z₂| =
2.简单
ReIm55−5−5z₁z₂

对于 z₁ = −1 + j8 和 z₂ = 6 − j4，求商 z₁/z₂ 的虚部。

z₁ = −1 + j8z₂ = 6 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.中等
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

已知 z₁ = 2∠70° 和 z₂ = 0.5∠−95°，求 w = z₁·z₂ 的虚部。

z₁ = 2∠70°z₂ = 0.5∠−95°
Im(w) =
4.中等
ReIm55−5−51010−10−10θz

把 z = 9 − j 写成指数形式 r·ejθ。θ 以弧度给出，取 −π 到 π 之间。

z = 9 − j
θ = rad
5.困难
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

方程 z² − 8z + 41 = 0 有两个复根。求它们的模 |z|。

p = −8q = 41
|z| =
6.困难
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

n = 5、w = 243∠−90° 时，zⁿ = w 的根为 zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)，k = 0, 1, …, 4。求 z₄ 的辐角，以度为单位，取 −180° 到 180° 之间。

w = 243∠−90°n = 5k = 4
θ₄ = °

答案

  1. 1. |z₁z₂| = 22.8
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0.8462
  3. 3. Im(w) = −0.4226
  4. 4. θ = −0.1107 rad
  5. 5. |z| = 6.403
  6. 6. θ₄ = −90 °

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