复数练习卷（附答案）

免费可打印的复数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

对于 z₁ = 5 + j5 和 z₂ = 5 − j4，求乘积 z₁·z₂ 的实部。

z₁ = 5 + j5z₂ = 5 − j4
Re(z₁z₂) =
2.简单
ReIm55−5−5z₁z₂

对于 z₁ = 1 − j8 和 z₂ = 4 + j3，求商 z₁/z₂ 的实部。

z₁ = 1 − j8z₂ = 4 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.中等
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

图中显示 z = 3 − j3。已知 w = 0.5∠−90°，点选表示 z/w 的点。

z = 3 − j3w = 0.5∠−90°
  1. 1A (6 + j6)
  2. 2B (6 − j6)
  3. 3C (−6 − j6)
  4. 4D (3 + j3)
4.中等
ReIm55−5−5θz

求 z = −8 − j4 的辐角 θ，以度为单位，取 −180° 到 180° 之间的主值。

z = −8 − j4
θ = °
5.困难
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

A–D 各点中恰有一个是 z⁴ = 16∠90° 的根。点选它。

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠157.5°)
  2. 2B (3.6∠112.5°)
  3. 3C (2∠112.5°)
  4. 4D (2∠−112.5°)
6.困难
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

解 z² + 5z + 8.5 = 0。根为 a ± jb；求实部 a。

p = 5q = 8.5
a =

答案

  1. 1. Re(z₁z₂) = 45
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0.8
  3. 3. A (6 + j6)
  4. 4. θ = −153.4 °
  5. 5. C (2∠112.5°)
  6. 6. a = −2.5

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