复数练习卷（附答案）

免费可打印的复数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

阿尔冈图显示了 z₁ = −3 + j2。点选表示 j·z₁ 的点。

z₁ = −3 + j2
  1. 1A (−2 − j3)
  2. 2B (−2 + j3)
  3. 3C (3 − j2)
  4. 4D (2 + j3)
2.简单
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

对于 z₁ = −6 + j4 和 z₂ = −2 − j，求乘积的模 |z₁z₂|。

z₁ = −6 + j4z₂ = −2 − j
|z₁z₂| =
3.中等
ReIm11−1−122−2−2θz

把 z = 2.5∠−75° 写成直角坐标形式 a + jb，并给出实部 a。

r = 2.5θ = −75°
a =
4.中等
ReIm55−5−51010−10−10θz

求 z = −2 − j9 的辐角 θ，以度为单位，取 −180° 到 180° 之间的主值。

z = −2 − j9
θ = °
5.困难
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

n = 3、w = 27∠−90° 时，zⁿ = w 的根为 zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)，k = 0, 1, 2。求 z₀ 的辐角，以度为单位，取 −180° 到 180° 之间。

w = 27∠−90°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.困难
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z³ − 5z² + 16z − 30 = 0 的一个根为 z₁ = 1 + j3。系数为实数。求实根 r。

z₁ = 1 + j3
r =

答案

  1. 1. A (−2 − j3)
  2. 2. |z₁z₂| = 16.12
  3. 3. a = 0.647
  4. 4. θ = −102.5 °
  5. 5. θ₀ = −30 °
  6. 6. r = 3

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