复数练习卷（附答案）

免费可打印的复数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

对于 z₁ = 6 + j3 和 z₂ = 2 + j4，求 w = 2z₁ + 2z̄₂ 的虚部。

z₁ = 6 + j3z₂ = 2 + j4
Im(w) =
2.简单
ReIm55−5−5z₁z₂

对于 z₁ = −7 − j3 和 z₂ = 2 − j5，求商 z₁/z₂ 的虚部。

z₁ = −7 − j3z₂ = 2 − j5
Im(z₁/z₂) =
3.中等
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

已知 z₁ = 2∠−60° 和 z₂ = 3∠−140°，求 w = z₁/z₂ 的虚部。

z₁ = 2∠−60°z₂ = 3∠−140°
Im(w) =
4.中等
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

已知 z₁ = 4∠40° 和 z₂ = 4∠−140°，求 w = z₁/z₂ 的辐角 θ，以度为单位，取 −180° 到 180° 之间。

z₁ = 4∠40°z₂ = 4∠−140°
θ = °
5.困难
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

n = 2、w = 9∠90° 时，zⁿ = w 的根为 zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)，k = 0, 1。求 z₁ 的辐角，以度为单位，取 −180° 到 180° 之间。

w = 9∠90°n = 2k = 1
θ₁ = °
6.困难
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

n = 3、w = 8∠60° 时，zⁿ = w 的根为 zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)，k = 0, 1, 2。求 z₀ 的虚部。

w = 8∠60°n = 3k = 0
Im(z₀) =

答案

  1. 1. Im(w) = −2
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1.414
  3. 3. Im(w) = 0.6565
  4. 4. θ = 180 °
  5. 5. θ₁ = −135 °
  6. 6. Im(z₀) = 0.684

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