置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 144, σ = 2LUx̄ = 53.5E = ?90%

一个包含 144 次测量的样本，均值为 53.5。已知总体标准差为 2。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 144x̄ = 53.5σ = 290%
E =
2.简单
n = 50, σ = 4LU = ?x̄ = 184E95%

一个包含 50 次测量的样本，均值为 184。已知总体标准差为 4。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 50x̄ = 184σ = 495%
上限 =
3.中等
n = 13, s = 6.5L = ?Ux̄ = 108E95%

一个包含 13 个个体的样本，均值为 108，标准差 s = 6.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 13x̄ = 108s = 6.595%t(12) = 2.179
下限 =
4.中等
n = 20, s = 18.5L = ?Ux̄ = 44.5E99%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 44.5，标准差 s = 18.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 20x̄ = 44.5s = 18.599%t(19) = 2.861
下限 =
5.困难
n = 20Lσ = ?s = 1295%

20 根机加工轴的直径样本标准差为 12 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。

n = 20s = 12 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.困难
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

总体标准差为 10。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 2？

σ = 10E = 290%
n =

答案

  1. 1. E = 0.2742
  2. 2. 上限 = 185.1
  3. 3. 下限 = 104.1
  4. 4. 下限 = 32.66
  5. 5. σ = 17.53 µm
  6. 6. n = 68

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