置信区间练习卷（附答案）

一个包含 121 次测量的样本，均值为 195。已知总体标准差为 20。 求均值的 90% 置信区间的下限。

一个实验室对某个量测量了 25 次；已知测量标准差为 25。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

测量 13 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 2.8，标准差为 3.5。 求平均差值的 95% 置信区间的误差范围 E。

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：50 部手机，均值 63.5 h，已知标准差 8 h。型号 2：50 部手机，均值 53 h，已知标准差 7 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

总体标准差为 17。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 3？

21 根机加工轴的直径样本标准差为 0.8 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。