置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
100.06x̄109.9490%

由 64 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [100.06, 109.94]。所用的标准差 σ 是多少？

[100.06, 109.94]n = 6490%
σ =
2.简单
L = ?Up̂ = 80/200E95%

在一次对 200 名随机选取的选民的民意调查中，有 80 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的下限。

n = 200x = 8095%
下限 =
3.中等
n = 8, s = 10L = ?Ux̄ = 50.5E99%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 50.5，标准差 s = 10。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 8x̄ = 50.5s = 1099%t(7) = 3.499
下限 =
4.中等
n = 20, s = 5.5L = ?Ux̄ = 22.5E95%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 22.5，标准差 s = 5.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 20x̄ = 22.5s = 5.595%t(19) = 2.093
下限 =
5.困难
p ≈ 0.8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0599%

一项预研究表明，约有 0.8 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.05？

p ≈ 0.8E = 0.0599%
n =
6.困难
n = 20Lσ = ?s = 8.795%

20 根机加工轴的直径样本标准差为 8.7 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。

n = 20s = 8.7 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm

答案

  1. 1. σ = 24.02
  2. 2. 下限 = 0.3321
  3. 3. 下限 = 38.13
  4. 4. 下限 = 19.93
  5. 5. n = 425
  6. 6. σ = 12.71 µm

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