置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 49, σ = 21LU = ?x̄ = 131.5E95%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 131.5。已知总体标准差为 21。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 49x̄ = 131.5σ = 2195%
上限 =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 50 次；已知测量标准差为 3.5。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 50σ = 3.595%
W =
3.中等
n = 16, s = 9L = ?Ux̄ = 85E95%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 85，标准差 s = 9。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 16x̄ = 85s = 995%t(15) = 2.131
下限 =
4.中等
x̄E₁ = 7.895%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 100

基于 100 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 7.8。 用同样的数据计算 99% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 100E₁ = 7.899%
E₂ =
5.困难
n = 15Lσ = ?s = 3.695%

15 根机加工轴的直径样本标准差为 3.6 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。

n = 15s = 3.6 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.困难
n = 10Lσ = ?s = 8.795%

10 根机加工轴的直径样本标准差为 8.7 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 9 时，χ² 分布有 2.5% 位于 2.7 以下，2.5% 位于 19.023 以上。

n = 10s = 8.7 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm

答案

  1. 1. 上限 = 137.4
  2. 2. W = 1.94
  3. 3. 下限 = 80.21
  4. 4. E₂ = 10.25
  5. 5. σ = 5.677 µm
  6. 6. σ = 15.88 µm

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