置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 121, σ = 30LUx̄ = 34.5E = ?90%

一个包含 121 次测量的样本，均值为 34.5。已知总体标准差为 30。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 121x̄ = 34.5σ = 3090%
E =
2.简单
n = 49, σ = 9LUx̄ = 121.5E = ?99%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 121.5。已知总体标准差为 9。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 49x̄ = 121.5σ = 999%
E =
3.中等
x̄E₁ = 11.699%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 128

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 99% 置信区间，其误差范围为 11.6。 基于 128 个观测值的 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

99%n₁ = 64E₁ = 11.695%n₂ = 128
E₂ =
4.中等
n = 10, s = 14LUx̄ = 17E = ?95%

一个包含 10 个个体的样本，均值为 17，标准差 s = 14。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 10x̄ = 17s = 1495%t(9) = 2.262
E =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(29) = 1.6990LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：26 块地，平均产量 74.5 kg，标准差 1 kg。地块组 2：5 块地，均值 73.5 kg，标准差 6.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 26x̄₁ = 74.5s₁ = 1n₂ = 5x̄₂ = 73.5s₂ = 6.590%t(29) = 1.699
E = kg
6.困难
p ≈ 0.2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.02599%

一项预研究表明，约有 0.2 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.025？

p ≈ 0.2E = 0.02599%
n =

答案

  1. 1. E = 4.486
  2. 2. E = 3.312
  3. 3. E₂ = 6.241
  4. 4. E = 10.01
  5. 5. E = 2.146 kg
  6. 6. n = 1699

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