置信区间练习卷（附答案）

一个包含 80 次测量的样本，均值为 91。已知总体标准差为 28。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

一个实验室对某个量测量了 36 次；已知测量标准差为 16。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

一个包含 30 个个体的样本，均值为 80，标准差 s = 15.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

基于 36 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 5.2。 用同样的数据计算 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

对两种肥料进行试验。地块组 1：16 块地，平均产量 41.5 kg，标准差 3 kg。地块组 2：6 块地，均值 44 kg，标准差 2.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：5 块地，平均产量 72 kg，标准差 2 kg。地块组 2：17 块地，均值 84 kg，标准差 1 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。