置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
180.16x̄195.8495%

由 25 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [180.16, 195.84]。所用的标准差 σ 是多少？

[180.16, 195.84]n = 2595%
σ =
2.简单
n = 200, σ = 13LU = ?x̄ = 152.5E99%

一个包含 200 次测量的样本，均值为 152.5。已知总体标准差为 13。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 200x̄ = 152.5σ = 1399%
上限 =
3.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 88.5 h，已知标准差 3 h。型号 2：30 部手机，均值 85.5 h，已知标准差 7 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。

n₁ = 40x̄₁ = 88.5 hσ₁ = 3 hn₂ = 30x̄₂ = 85.5 hσ₂ = 7 h95%
上限 = h
4.中等
n = 30, s = 15.5LU = ?x̄ = 16E99%

一个包含 30 个个体的样本，均值为 16，标准差 s = 15.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 30x̄ = 16s = 15.599%t(29) = 2.756
上限 =
5.困难
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.599%

总体标准差为 27。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 27E = 1.599%
n =
6.困难
p ≈ 0.4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0399%

一项预研究表明，约有 0.4 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p ≈ 0.4E = 0.0399%
n =

答案

  1. 1. σ = 20
  2. 2. 上限 = 154.9
  3. 3. 上限 = 5.672 h
  4. 4. 上限 = 23.8
  5. 5. n = 2150
  6. 6. n = 1770

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