置信区间练习卷（附答案）

由 36 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [135.19, 147.81]。所用的标准差 σ 是多少？

在一次对 1000 名随机选取的选民的民意调查中，有 150 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的上限。

一个包含 12 个个体的样本，均值为 113.5，标准差 s = 4.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

一个包含 16 个个体的样本，均值为 77.5，标准差 s = 13.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的下限。

总体标准差为 11。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1？

21 根机加工轴的直径样本标准差为 5.6 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。