置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
120.21x̄126.7990%

由 36 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [120.21, 126.79]。所用的标准差 σ 是多少？

[120.21, 126.79]n = 3690%
σ =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 25 次；已知测量标准差为 7。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 25σ = 790%
W =
3.中等
n = 11, s = 2.5L = ?Ux̄ = 79E99%

一个包含 11 个个体的样本，均值为 79，标准差 s = 2.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 11x̄ = 79s = 2.599%t(10) = 3.169
下限 =
4.中等
n = 9, s = 9.5LU = ?x̄ = 106E95%

一个包含 9 个个体的样本，均值为 106，标准差 s = 9.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 9x̄ = 106s = 9.595%t(8) = 2.306
上限 =
5.困难
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

总体标准差为 34。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 4？

σ = 34E = 495%
n =
6.困难
p ≈ 0.1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0399%

一项预研究表明，约有 0.1 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p ≈ 0.1E = 0.0399%
n =

答案

  1. 1. σ = 12
  2. 2. W = 4.606
  3. 3. 下限 = 76.61
  4. 4. 上限 = 113.3
  5. 5. n = 278
  6. 6. n = 664

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