置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 40, σ = 7LUx̄ = 61E = ?99%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 61。已知总体标准差为 7。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 40x̄ = 61σ = 799%
E =
2.简单
n = 100, σ = 21LU = ?x̄ = 155E99%

一个包含 100 次测量的样本，均值为 155。已知总体标准差为 21。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 100x̄ = 155σ = 2199%
上限 =
3.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：100 部手机，均值 120.5 h，已知标准差 3 h。型号 2：30 部手机，均值 117.5 h，已知标准差 14 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

n₁ = 100x̄₁ = 120.5 hσ₁ = 3 hn₂ = 30x̄₂ = 117.5 hσ₂ = 14 h99%
上限 = h
4.中等
n = 8, s = 2LU = ?x̄ = 95E90%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 95，标准差 s = 2。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 8x̄ = 95s = 290%t(7) = 1.895
上限 =
5.困难
p ≈ 0.3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0195%

一项预研究表明，约有 0.3 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.01？

p ≈ 0.3E = 0.0195%
n =
6.困难
n = 16Lσ = ?s = 10.295%

16 根机加工轴的直径样本标准差为 10.2 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 15 时，χ² 分布有 2.5% 位于 6.262 以下，2.5% 位于 27.488 以上。

n = 16s = 10.2 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm

答案

  1. 1. E = 2.851
  2. 2. 上限 = 160.4
  3. 3. 上限 = 9.63 h
  4. 4. 上限 = 96.34
  5. 5. n = 8068
  6. 6. σ = 15.79 µm

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。