置信区间练习卷（附答案）

一个包含 25 次测量的样本，均值为 182.5。已知总体标准差为 8。 求均值的 90% 置信区间的下限。

一个实验室对某个量测量了 100 次；已知测量标准差为 2。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 102.5 h，已知标准差 4 h。型号 2：80 部手机，均值 96.5 h，已知标准差 8 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

一个包含 9 个个体的样本，均值为 86，标准差 s = 18.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

总体标准差为 29。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1？

20 根机加工轴的直径样本标准差为 6.8 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。