置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 121, σ = 19LU = ?x̄ = 138E90%

一个包含 121 次测量的样本，均值为 138。已知总体标准差为 19。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 121x̄ = 138σ = 1990%
上限 =
2.简单
n = 200, σ = 20LUx̄ = 55.5E = ?99%

一个包含 200 次测量的样本，均值为 55.5。已知总体标准差为 20。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 200x̄ = 55.5σ = 2099%
E =
3.中等
n = 6, s = 5.5LUx̄ = 77.5E = ?99%

一个包含 6 个个体的样本，均值为 77.5，标准差 s = 5.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 6x̄ = 77.5s = 5.599%t(5) = 4.032
E =
4.中等
x̄E₁ = 3.290%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 128

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 3.2。 如果同一研究改用 128 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 64E₁ = 3.2n₂ = 128
E₂ =
5.困难
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

总体标准差为 40。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 40E = 190%
n =
6.困难
n = 11σ = ?Us = 4.995%

11 根机加工轴的直径样本标准差为 4.9 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 10 时，χ² 分布有 2.5% 位于 3.247 以下，2.5% 位于 20.483 以上。

n = 11s = 4.9 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm

答案

  1. 1. 上限 = 140.8
  2. 2. E = 3.643
  3. 3. E = 9.053
  4. 4. E₂ = 2.263
  5. 5. n = 4330
  6. 6. σ = 3.424 µm

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