置信区间练习卷（附答案）

一个包含 50 次测量的样本，均值为 152.5。已知总体标准差为 29。 求均值的 99% 置信区间的上限。

一个实验室对某个量测量了 36 次；已知测量标准差为 20。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

基于 36 个观测值且 σ 已知的均值 99% 置信区间，其误差范围为 4.3。 如果同一研究改用 9 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 86.5 h，已知标准差 13 h。型号 2：80 部手机，均值 75 h，已知标准差 12 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

总体标准差为 35。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 4？

对两种肥料进行试验。地块组 1：5 块地，平均产量 43 kg，标准差 7 kg。地块组 2：9 块地，均值 45 kg，标准差 4.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的误差范围 E。