置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
152.65x̄163.3590%

由 64 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [152.65, 163.35]。所用的标准差 σ 是多少？

[152.65, 163.35]n = 6490%
σ =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 40 次；已知测量标准差为 13.5。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 40σ = 13.599%
W =
3.中等
n = 13, s = 17L = ?Ux̄ = 47.5E99%

一个包含 13 个个体的样本，均值为 47.5，标准差 s = 17。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 13x̄ = 47.5s = 1799%t(12) = 3.055
下限 =
4.中等
n = 8, sd​ = 2.80LU = ?d̄ = 2.5E95%

测量 8 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 2.5，标准差为 2.8。 求平均差值的 95% 置信区间的上限。

n = 8d̄ = 2.5sd = 2.895%t(7) = 2.365
上限 = mmHg
5.困难
μ₁ − μ₂, t(15) = 1.7530LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：10 块地，平均产量 98.5 kg，标准差 5 kg。地块组 2：7 块地，均值 87 kg，标准差 1 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

n₁ = 10x̄₁ = 98.5s₁ = 5n₂ = 7x̄₂ = 87s₂ = 190%t(15) = 1.753
上限 = kg
6.困难
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

总体标准差为 26。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2？

σ = 26E = 295%
n =

答案

  1. 1. σ = 26.02
  2. 2. W = 11
  3. 3. 下限 = 33.1
  4. 4. 上限 = 4.841 mmHg
  5. 5. 上限 = 14.89 kg
  6. 6. n = 650

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