置信区间练习卷（附答案）

一个包含 200 次测量的样本，均值为 158。已知总体标准差为 15。 求均值的 99% 置信区间的下限。

由 144 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [77.78, 87.22]。所用的标准差 σ 是多少？

一个包含 12 个个体的样本，均值为 76，标准差 s = 17.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的下限。

一个包含 11 个个体的样本，均值为 88，标准差 s = 8.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的下限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：6 块地，平均产量 32.5 kg，标准差 4.5 kg。地块组 2：15 块地，均值 33.5 kg，标准差 6.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：5 块地，平均产量 74 kg，标准差 6.5 kg。地块组 2：12 块地，均值 65 kg，标准差 4 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的下限。