置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
L = ?Up̂ = 688/800E99%

在一次对 800 名随机选取的选民的民意调查中，有 688 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的下限。

n = 800x = 68899%
下限 =
2.简单
n = 25, σ = 3LU = ?x̄ = 61.5E90%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 61.5。已知总体标准差为 3。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 25x̄ = 61.5σ = 390%
上限 =
3.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：100 部手机，均值 55.5 h，已知标准差 10 h。型号 2：80 部手机，均值 53 h，已知标准差 5 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

n₁ = 100x̄₁ = 55.5 hσ₁ = 10 hn₂ = 80x̄₂ = 53 hσ₂ = 5 h99%
上限 = h
4.中等
n = 25, s = 4LU = ?x̄ = 101.5E95%

一个包含 25 个个体的样本，均值为 101.5，标准差 s = 4。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 25x̄ = 101.5s = 495%t(24) = 2.064
上限 =
5.困难
n = 15Lσ = ?s = 4.795%

15 根机加工轴的直径样本标准差为 4.7 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。

n = 15s = 4.7 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.困难
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2.595%

总体标准差为 39。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2.5？

σ = 39E = 2.595%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 0.8284
  2. 2. 上限 = 62.49
  3. 3. 上限 = 5.451 h
  4. 4. 上限 = 103.2
  5. 5. σ = 7.412 µm
  6. 6. n = 935

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