置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
LUp̂ = 215/500E = ?95%

在一次对 500 名随机选取的选民的民意调查中，有 215 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 500x = 21595%
E =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 16 次；已知测量标准差为 16.5。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 16σ = 16.595%
W =
3.中等
n = 16, s = 2.5LU = ?x̄ = 82E95%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 82，标准差 s = 2.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 16x̄ = 82s = 2.595%t(15) = 2.131
上限 =
4.中等
x̄E₁ = 9.995%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 324

基于 36 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 9.9。 如果同一研究改用 324 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 36E₁ = 9.9n₂ = 324
E₂ =
5.困难
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

总体标准差为 38。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 4？

σ = 38E = 499%
n =
6.困难
n = 30σ = ?Us = 2.295%

30 根机加工轴的直径样本标准差为 2.2 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 29 时，χ² 分布有 2.5% 位于 16.047 以下，2.5% 位于 45.722 以上。

n = 30s = 2.2 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm

答案

  1. 1. E = 0.0434
  2. 2. W = 16.17
  3. 3. 上限 = 83.33
  4. 4. E₂ = 3.3
  5. 5. n = 599
  6. 6. σ = 1.752 µm

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