置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
19.84x̄31.1695%

由 81 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [19.84, 31.16]。所用的标准差 σ 是多少？

[19.84, 31.16]n = 8195%
σ =
2.简单
n = 49, σ = 30L = ?Ux̄ = 112E99%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 112。已知总体标准差为 30。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 49x̄ = 112σ = 3099%
下限 =
3.中等
n = 21, s = 10.5LUx̄ = 53E = ?90%

一个包含 21 个个体的样本，均值为 53，标准差 s = 10.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 21x̄ = 53s = 10.590%t(20) = 1.725
E =
4.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：50 部手机，均值 113 h，已知标准差 6 h。型号 2：30 部手机，均值 116 h，已知标准差 5 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

n₁ = 50x̄₁ = 113 hσ₁ = 6 hn₂ = 30x̄₂ = 116 hσ₂ = 5 h99%
下限 = h
5.困难
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

总体标准差为 15。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 4？

σ = 15E = 495%
n =
6.困难
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

总体标准差为 20。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 5？

σ = 20E = 595%
n =

答案

  1. 1. σ = 25.99
  2. 2. 下限 = 101
  3. 3. E = 3.952
  4. 4. 下限 = −6.211 h
  5. 5. n = 55
  6. 6. n = 62

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