置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 49, σ = 8L = ?Ux̄ = 83.5E99%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 83.5。已知总体标准差为 8。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 49x̄ = 83.5σ = 899%
下限 =
2.简单
n = 40, σ = 29LUx̄ = 169E = ?95%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 169。已知总体标准差为 29。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 40x̄ = 169σ = 2995%
E =
3.中等
n = 8, s = 4L = ?Ux̄ = 43.5E90%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 43.5，标准差 s = 4。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 8x̄ = 43.5s = 490%t(7) = 1.895
下限 =
4.中等
n = 8, s = 9.5LUx̄ = 59E = ?99%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 59，标准差 s = 9.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 8x̄ = 59s = 9.599%t(7) = 3.499
E =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(20) = 1.7250LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：11 块地，平均产量 32 kg，标准差 3.5 kg。地块组 2：11 块地，均值 28.5 kg，标准差 6.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

n₁ = 11x̄₁ = 32s₁ = 3.5n₂ = 11x̄₂ = 28.5s₂ = 6.590%t(20) = 1.725
上限 = kg
6.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0199%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.01？

p = 0.5E = 0.0199%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 80.56
  2. 2. E = 8.987
  3. 3. 下限 = 40.82
  4. 4. E = 11.75
  5. 5. 上限 = 7.34 kg
  6. 6. n = 16590

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