置信区间练习卷（附答案）

一个包含 80 次测量的样本，均值为 24。已知总体标准差为 8。 求均值的 90% 置信区间的上限。

一个包含 100 次测量的样本，均值为 188。已知总体标准差为 30。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

一个包含 6 个个体的样本，均值为 67，标准差 s = 4。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的上限。

一个包含 6 个个体的样本，均值为 79，标准差 s = 13.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的上限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：5 块地，平均产量 74.5 kg，标准差 10 kg。地块组 2：9 块地，均值 63.5 kg，标准差 6.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

30 根机加工轴的直径样本标准差为 8.6 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 29 时，χ² 分布有 2.5% 位于 16.047 以下，2.5% 位于 45.722 以上。