置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 49, σ = 13LUx̄ = 61E = ?90%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 61。已知总体标准差为 13。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 49x̄ = 61σ = 1390%
E =
2.简单
LU = ?p̂ = 21/100E99%

在一次对 100 名随机选取的选民的民意调查中，有 21 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的上限。

n = 100x = 2199%
上限 =
3.中等
n = 12, s = 12.5LUx̄ = 108.5E = ?99%

一个包含 12 个个体的样本，均值为 108.5，标准差 s = 12.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 12x̄ = 108.5s = 12.599%t(11) = 3.106
E =
4.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 80 h，已知标准差 4 h。型号 2：100 部手机，均值 80.5 h，已知标准差 18 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

n₁ = 40x̄₁ = 80 hσ₁ = 4 hn₂ = 100x̄₂ = 80.5 hσ₂ = 18 h95%
下限 = h
5.困难
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.595%

总体标准差为 37。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 37E = 1.595%
n =
6.困难
n = 21Lσ = ?s = 7.195%

21 根机加工轴的直径样本标准差为 7.1 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。

n = 21s = 7.1 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm

答案

  1. 1. E = 3.055
  2. 2. 上限 = 0.3149
  3. 3. E = 11.21
  4. 4. 下限 = −4.239 h
  5. 5. n = 2338
  6. 6. σ = 10.25 µm

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