置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
LU = ?p̂ = 170/1000E90%

在一次对 1000 名随机选取的选民的民意调查中，有 170 人支持一项提案。 求支持者比例的 90% 置信区间的上限。

n = 1000x = 17090%
上限 =
2.简单
n = 80, σ = 19LU = ?x̄ = 21E90%

一个包含 80 次测量的样本，均值为 21。已知总体标准差为 19。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 80x̄ = 21σ = 1990%
上限 =
3.中等
n = 6, s = 1L = ?Ux̄ = 47E95%

一个包含 6 个个体的样本，均值为 47，标准差 s = 1。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 6x̄ = 47s = 195%t(5) = 2.571
下限 =
4.中等
n = 25, s = 9LU = ?x̄ = 105E95%

一个包含 25 个个体的样本，均值为 105，标准差 s = 9。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 25x̄ = 105s = 995%t(24) = 2.064
上限 =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(15) = 1.7530LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：9 块地，平均产量 24 kg，标准差 3 kg。地块组 2：8 块地，均值 36 kg，标准差 9.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

n₁ = 9x̄₁ = 24s₁ = 3n₂ = 8x̄₂ = 36s₂ = 9.590%t(15) = 1.753
上限 = kg
6.困难
p ≈ 0.7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0390%

一项预研究表明，约有 0.7 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p ≈ 0.7E = 0.0390%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 0.1895
  2. 2. 上限 = 24.49
  3. 3. 下限 = 45.95
  4. 4. 上限 = 108.7
  5. 5. 上限 = −6.165 kg
  6. 6. n = 632

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