置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 50, σ = 10LU = ?x̄ = 23.5E90%

一个包含 50 次测量的样本，均值为 23.5。已知总体标准差为 10。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 50x̄ = 23.5σ = 1090%
上限 =
2.简单
n = 25, σ = 27LUx̄ = 42E = ?95%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 42。已知总体标准差为 27。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 25x̄ = 42σ = 2795%
E =
3.中等
x̄E₁ = 4.290%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 200

基于 50 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 4.2。 如果同一研究改用 200 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 50E₁ = 4.2n₂ = 200
E₂ =
4.中等
x̄E₁ = 1.990%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 256

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 1.9。 基于 256 个观测值的 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 64E₁ = 1.995%n₂ = 256
E₂ =
5.困难
p ≈ 0.2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0390%

一项预研究表明，约有 0.2 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p ≈ 0.2E = 0.0390%
n =
6.困难
μ₁ − μ₂, t(19) = 1.7290L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：11 块地，平均产量 82.5 kg，标准差 7 kg。地块组 2：10 块地，均值 75.5 kg，标准差 10 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的下限。

n₁ = 11x̄₁ = 82.5s₁ = 7n₂ = 10x̄₂ = 75.5s₂ = 1090%t(19) = 1.729
下限 = kg

答案

  1. 1. 上限 = 25.83
  2. 2. E = 10.58
  3. 3. E₂ = 2.1
  4. 4. E₂ = 1.132
  5. 5. n = 482
  6. 6. 下限 = 0.5384 kg

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