置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 64, σ = 3LU = ?x̄ = 154.5E90%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 154.5。已知总体标准差为 3。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 64x̄ = 154.5σ = 390%
上限 =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 40 次；已知测量标准差为 25。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 40σ = 2590%
W =
3.中等
n = 10, sd​ = 5.70L = ?Ud̄ = 2.6E90%

测量 10 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 2.6，标准差为 5.7。 求平均差值的 90% 置信区间的下限。

n = 10d̄ = 2.6sd = 5.790%t(9) = 1.833
下限 = mmHg
4.中等
n = 25, s = 4.5L = ?Ux̄ = 25E95%

一个包含 25 个个体的样本，均值为 25，标准差 s = 4.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 25x̄ = 25s = 4.595%t(24) = 2.064
下限 =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(19) = 2.8610LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：10 块地，平均产量 44 kg，标准差 8 kg。地块组 2：11 块地，均值 53 kg，标准差 8.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

n₁ = 10x̄₁ = 44s₁ = 8n₂ = 11x̄₂ = 53s₂ = 8.599%t(19) = 2.861
上限 = kg
6.困难
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

总体标准差为 23。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 4？

σ = 23E = 490%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 155.1
  2. 2. W = 13
  3. 3. 下限 = −0.704 mmHg
  4. 4. 下限 = 23.14
  5. 5. 上限 = 1.334 kg
  6. 6. n = 90

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