置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
LUp̂ = 200/500E = ?95%

在一次对 500 名随机选取的选民的民意调查中，有 200 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 500x = 20095%
E =
2.简单
n = 121, σ = 7LU = ?x̄ = 64.5E95%

一个包含 121 次测量的样本，均值为 64.5。已知总体标准差为 7。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 121x̄ = 64.5σ = 795%
上限 =
3.中等
x̄E₁ = 495%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 576

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 4。 基于 576 个观测值的 99% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 64E₁ = 499%n₂ = 576
E₂ =
4.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 51.5 h，已知标准差 12 h。型号 2：30 部手机，均值 36.5 h，已知标准差 5 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

n₁ = 40x̄₁ = 51.5 hσ₁ = 12 hn₂ = 30x̄₂ = 36.5 hσ₂ = 5 h90%
上限 = h
5.困难
n = 21Lσ = ?s = 0.995%

21 根机加工轴的直径样本标准差为 0.9 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。

n = 21s = 0.9 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
6.困难
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2.590%

总体标准差为 30。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 2.5？

σ = 30E = 2.590%
n =

答案

  1. 1. E = 0.04294
  2. 2. 上限 = 65.75
  3. 3. E₂ = 1.752
  4. 4. 上限 = 18.46 h
  5. 5. σ = 1.3 µm
  6. 6. n = 390

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