置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 36, σ = 29LUx̄ = 123E = ?90%

一个包含 36 次测量的样本，均值为 123。已知总体标准差为 29。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 36x̄ = 123σ = 2990%
E =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 25 次；已知测量标准差为 24.5。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 25σ = 24.590%
W =
3.中等
n = 10, sd​ = 4.30LUd̄ = −2.8E = ?99%

测量 10 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −2.8，标准差为 4.3。 求平均差值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 10d̄ = −2.8sd = 4.399%t(9) = 3.25
E = mmHg
4.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 76.5 h，已知标准差 3 h。型号 2：40 部手机，均值 70.5 h，已知标准差 11 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

n₁ = 60x̄₁ = 76.5 hσ₁ = 3 hn₂ = 40x̄₂ = 70.5 hσ₂ = 11 h90%
上限 = h
5.困难
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

总体标准差为 36。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 3？

σ = 36E = 395%
n =
6.困难
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.595%

总体标准差为 9。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 9E = 0.595%
n =

答案

  1. 1. E = 7.951
  2. 2. W = 16.12
  3. 3. E = 4.419 mmHg
  4. 4. 上限 = 8.931 h
  5. 5. n = 554
  6. 6. n = 1245

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