置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
170.22x̄178.7890%

由 25 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [170.22, 178.78]。所用的标准差 σ 是多少？

[170.22, 178.78]n = 2590%
σ =
2.简单
LU = ?p̂ = 248/800E95%

在一次对 800 名随机选取的选民的民意调查中，有 248 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的上限。

n = 800x = 24895%
上限 =
3.中等
n = 8, s = 5LU = ?x̄ = 38.5E90%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 38.5，标准差 s = 5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 8x̄ = 38.5s = 590%t(7) = 1.895
上限 =
4.中等
n = 10, sd​ = 2.90L = ?Ud̄ = −3.5E99%

测量 10 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −3.5，标准差为 2.9。 求平均差值的 99% 置信区间的下限。

n = 10d̄ = −3.5sd = 2.999%t(9) = 3.25
下限 = mmHg
5.困难
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

总体标准差为 5。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 5E = 195%
n =
6.困难
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

总体标准差为 12。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 4？

σ = 12E = 499%
n =

答案

  1. 1. σ = 13.01
  2. 2. 上限 = 0.342
  3. 3. 上限 = 41.85
  4. 4. 下限 = −6.48 mmHg
  5. 5. n = 97
  6. 6. n = 60

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