置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 36 次；已知测量标准差为 20.5。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 36σ = 20.595%
W =
2.简单
n = 80, σ = 14L = ?Ux̄ = 60E90%

一个包含 80 次测量的样本，均值为 60。已知总体标准差为 14。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 80x̄ = 60σ = 1490%
下限 =
3.中等
n = 13, s = 3LU = ?x̄ = 70E95%

一个包含 13 个个体的样本，均值为 70，标准差 s = 3。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 13x̄ = 70s = 395%t(12) = 2.179
上限 =
4.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 139.5 h，已知标准差 10 h。型号 2：60 部手机，均值 134 h，已知标准差 12 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

n₁ = 60x̄₁ = 139.5 hσ₁ = 10 hn₂ = 60x̄₂ = 134 hσ₂ = 12 h95%
下限 = h
5.困难
n = 11σ = ?Us = 11.495%

11 根机加工轴的直径样本标准差为 11.4 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 10 时，χ² 分布有 2.5% 位于 3.247 以下，2.5% 位于 20.483 以上。

n = 11s = 11.4 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm
6.困难
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

总体标准差为 40。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 40E = 190%
n =

答案

  1. 1. W = 13.39
  2. 2. 下限 = 57.43
  3. 3. 上限 = 71.81
  4. 4. 下限 = 1.547 h
  5. 5. σ = 7.965 µm
  6. 6. n = 4330

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。