置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
146.92x̄152.0890%

由 49 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [146.92, 152.08]。所用的标准差 σ 是多少？

[146.92, 152.08]n = 4990%
σ =
2.简单
LU = ?p̂ = 720/1000E90%

在一次对 1000 名随机选取的选民的民意调查中，有 720 人支持一项提案。 求支持者比例的 90% 置信区间的上限。

n = 1000x = 72090%
上限 =
3.中等
n = 21, s = 1.5LUx̄ = 101.5E = ?99%

一个包含 21 个个体的样本，均值为 101.5，标准差 s = 1.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 21x̄ = 101.5s = 1.599%t(20) = 2.845
E =
4.中等
x̄E₁ = 11.299%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 25

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 99% 置信区间，其误差范围为 11.2。 用同样的数据计算 90% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

99%n₁ = 25E₁ = 11.290%
E₂ =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(15) = 1.7530LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：8 块地，平均产量 50.5 kg，标准差 1.5 kg。地块组 2：9 块地，均值 41 kg，标准差 2.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

n₁ = 8x̄₁ = 50.5s₁ = 1.5n₂ = 9x̄₂ = 41s₂ = 2.590%t(15) = 1.753
上限 = kg
6.困难
p ≈ 0.3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0190%

一项预研究表明，约有 0.3 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.01？

p ≈ 0.3E = 0.0190%
n =

答案

  1. 1. σ = 10.98
  2. 2. 上限 = 0.7434
  3. 3. E = 0.9312
  4. 4. E₂ = 7.152
  5. 5. 上限 = 11.28 kg
  6. 6. n = 5683

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。