置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 100, σ = 5LUx̄ = 41E = ?95%

一个包含 100 次测量的样本，均值为 41。已知总体标准差为 5。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 100x̄ = 41σ = 595%
E =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 80 次；已知测量标准差为 11.5。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 80σ = 11.590%
W =
3.中等
x̄E₁ = 9.390%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 128

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 9.3。 基于 128 个观测值的 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 64E₁ = 9.395%n₂ = 128
E₂ =
4.中等
n = 25, s = 20LU = ?x̄ = 72.5E90%

一个包含 25 个个体的样本，均值为 72.5，标准差 s = 20。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 25x̄ = 72.5s = 2090%t(24) = 1.711
上限 =
5.困难
n = 20Lσ = ?s = 3.495%

20 根机加工轴的直径样本标准差为 3.4 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。

n = 20s = 3.4 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.困难
μ₁ − μ₂, t(19) = 2.0930LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

对两种肥料进行试验。地块组 1：8 块地，平均产量 50 kg，标准差 7.5 kg。地块组 2：13 块地，均值 57 kg，标准差 1.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 8x̄₁ = 50s₁ = 7.5n₂ = 13x̄₂ = 57s₂ = 1.595%t(19) = 2.093
E = kg

答案

  1. 1. E = 0.98
  2. 2. W = 4.23
  3. 3. E₂ = 7.835
  4. 4. 上限 = 79.34
  5. 5. σ = 4.966 µm
  6. 6. E = 4.426 kg

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