置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 30 次；已知测量标准差为 10。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 30σ = 1090%
W =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 25 次；已知测量标准差为 12.5。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 25σ = 12.595%
W =
3.中等
n = 12, s = 18LUx̄ = 30.5E = ?99%

一个包含 12 个个体的样本，均值为 30.5，标准差 s = 18。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 12x̄ = 30.5s = 1899%t(11) = 3.106
E =
4.中等
n = 20, s = 10LUx̄ = 68.5E = ?90%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 68.5，标准差 s = 10。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 20x̄ = 68.5s = 1090%t(19) = 1.729
E =
5.困难
p ≈ 0.4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0590%

一项预研究表明，约有 0.4 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.05？

p ≈ 0.4E = 0.0590%
n =
6.困难
μ₁ − μ₂, t(19) = 2.0930LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

对两种肥料进行试验。地块组 1：15 块地，平均产量 48.5 kg，标准差 2.5 kg。地块组 2：6 块地，均值 42.5 kg，标准差 2 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 15x̄₁ = 48.5s₁ = 2.5n₂ = 6x̄₂ = 42.5s₂ = 295%t(19) = 2.093
E = kg

答案

  1. 1. W = 6.007
  2. 2. W = 9.8
  3. 3. E = 16.14
  4. 4. E = 3.866
  5. 5. n = 260
  6. 6. E = 2.405 kg

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