置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 100 次；已知测量标准差为 4。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 100σ = 499%
W =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 25 次；已知测量标准差为 19.5。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 25σ = 19.599%
W =
3.中等
x̄E₁ = 6.499%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 50

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 99% 置信区间，其误差范围为 6.4。 如果同一研究改用 50 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

99%n₁ = 25E₁ = 6.4n₂ = 50
E₂ =
4.中等
x̄E₁ = 11.499%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

基于 36 个观测值且 σ 已知的均值 99% 置信区间，其误差范围为 11.4。 用同样的数据计算 90% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

99%n₁ = 36E₁ = 11.490%
E₂ =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(20) = 2.8450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：7 块地，平均产量 85.5 kg，标准差 6.5 kg。地块组 2：15 块地，均值 84 kg，标准差 2 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

n₁ = 7x̄₁ = 85.5s₁ = 6.5n₂ = 15x̄₂ = 84s₂ = 299%t(20) = 2.845
下限 = kg
6.困难
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.595%

总体标准差为 5。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 5E = 0.595%
n =

答案

  1. 1. W = 2.061
  2. 2. W = 20.09
  3. 3. E₂ = 4.525
  4. 4. E₂ = 7.28
  5. 5. 下限 = −3.623 kg
  6. 6. n = 385

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