置信区间练习卷（附答案）

一个包含 49 次测量的样本，均值为 179.5。已知总体标准差为 15。 求均值的 99% 置信区间的上限。

一个实验室对某个量测量了 25 次；已知测量标准差为 4。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 8.7。 基于 100 个观测值的 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：80 部手机，均值 47 h，已知标准差 17 h。型号 2：80 部手机，均值 44 h，已知标准差 7 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

16 根机加工轴的直径样本标准差为 5.3 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 15 时，χ² 分布有 2.5% 位于 6.262 以下，2.5% 位于 27.488 以上。

20 根机加工轴的直径样本标准差为 2.2 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。