置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
L = ?Up̂ = 38/250E99%

在一次对 250 名随机选取的选民的民意调查中，有 38 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的下限。

n = 250x = 3899%
下限 =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 40 次；已知测量标准差为 2.5。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 40σ = 2.595%
W =
3.中等
n = 16, s = 14LU = ?x̄ = 75.5E99%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 75.5，标准差 s = 14。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 16x̄ = 75.5s = 1499%t(15) = 2.947
上限 =
4.中等
n = 21, s = 12LUx̄ = 30E = ?99%

一个包含 21 个个体的样本，均值为 30，标准差 s = 12。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 21x̄ = 30s = 1299%t(20) = 2.845
E =
5.困难
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

总体标准差为 9。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 9E = 199%
n =
6.困难
μ₁ − μ₂, t(12) = 3.0550LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：6 块地，平均产量 55.5 kg，标准差 5 kg。地块组 2：8 块地，均值 46 kg，标准差 10 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

n₁ = 6x̄₁ = 55.5s₁ = 5n₂ = 8x̄₂ = 46s₂ = 1099%t(12) = 3.055
上限 = kg

答案

  1. 1. 下限 = 0.09351
  2. 2. W = 1.55
  3. 3. 上限 = 85.81
  4. 4. E = 7.45
  5. 5. n = 538
  6. 6. 上限 = 23.18 kg

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