置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 80, σ = 6LU = ?x̄ = 123E90%

一个包含 80 次测量的样本，均值为 123。已知总体标准差为 6。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 80x̄ = 123σ = 690%
上限 =
2.简单
LUp̂ = 480/1000E = ?95%

在一次对 1000 名随机选取的选民的民意调查中，有 480 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 1000x = 48095%
E =
3.中等
n = 11, sd​ = 1.50LU = ?d̄ = −1.2E90%

测量 11 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −1.2，标准差为 1.5。 求平均差值的 90% 置信区间的上限。

n = 11d̄ = −1.2sd = 1.590%t(10) = 1.812
上限 = mmHg
4.中等
x̄E₁ = 1195%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 100

基于 100 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 11。 用同样的数据计算 90% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 100E₁ = 1190%
E₂ =
5.困难
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.595%

总体标准差为 9。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 9E = 1.595%
n =
6.困难
p ≈ 0.15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0595%

一项预研究表明，约有 0.15 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.05？

p ≈ 0.15E = 0.0595%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 124.1
  2. 2. E = 0.03097
  3. 3. 上限 = −0.3805 mmHg
  4. 4. E₂ = 9.232
  5. 5. n = 139
  6. 6. n = 196

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