置信区间练习卷（附答案）

由 64 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [89.65, 100.35]。所用的标准差 σ 是多少？

在一次对 800 名随机选取的选民的民意调查中，有 400 人支持一项提案。 求支持者比例的 90% 置信区间的下限。

一个包含 30 个个体的样本，均值为 16.5，标准差 s = 18。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

一个包含 9 个个体的样本，均值为 113，标准差 s = 15。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的上限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：10 块地，平均产量 88 kg，标准差 1.5 kg。地块组 2：11 块地，均值 79 kg，标准差 6.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：6 块地，平均产量 34 kg，标准差 3.5 kg。地块组 2：16 块地，均值 22 kg，标准差 6.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。