置信区间练习卷（附答案）

一个实验室对某个量测量了 100 次；已知测量标准差为 13.5。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

一个包含 40 次测量的样本，均值为 92.5。已知总体标准差为 9。 求均值的 90% 置信区间的上限。

一个包含 12 个个体的样本，均值为 19.5，标准差 s = 17.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 82 h，已知标准差 5 h。型号 2：100 部手机，均值 83 h，已知标准差 7 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

总体标准差为 17。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 3？

对两种肥料进行试验。地块组 1：16 块地，平均产量 80.5 kg，标准差 3 kg。地块组 2：5 块地，均值 90.5 kg，标准差 1.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。